Το μοντέλο εμπνέεται από τη δουλειά του Αμερικανού ζωολόγου Γουόρντερ Κλάιντ Άλι, ο οποίος είχε αποδείξει ότι και οι ζωικοί πληθυσμοί διαθέτουν ένα κρίσιμο όριο.
- Η μαθηματική ανάλυση ορίζει την αντοχή μιας σχέσης από την έλξη, τη φθορά και την ανταπόκριση στην αγάπη. Επιπλέον, εισάγεται η έννοια του «κρίσιμου ορίου», το οποίο καθορίζει την ανθεκτικότητα του ζευγαριού απέναντι σε κρίσεις.
- Το μοντέλο εμπνέεται από την οικολογία, παρομοιάζοντας μια αποδυναμωμένη σχέση με απειλούμενο είδος. Κάθε νέα διαφωνία την ωθεί πιο κοντά στο όριο επιβίωσής της, αυξάνοντας τον κίνδυνο κατάρρευσης, όπως συμβαίνει και με τους ζωικούς πληθυσμούς.
- Η πτώση κάτω από το κρίσιμο όριο δεν καθιστά τον χωρισμό αναπόφευκτο, αλλά σηματοδοτεί μια κατάσταση ευθραυστότητας. Τα ζευγάρια μπορούν να ανακάμψουν μέσω αποφασιστικής και ειλικρινούς προσπάθειας, όπως οι βιολόγοι που σώζουν ένα είδος.
- Το μοντέλο δεν προβλέπει το μέλλον αλλά ενθαρρύνει την έγκαιρη δράση. Αντίθετα με άλλες θεωρίες, δεν θεωρεί τις διαρκείς σχέσεις μαθηματικά αδύνατες, τονίζοντας τη σημασία της πρόληψης, της εμπιστοσύνης και του αμοιβαίου σεβασμού.
Ο Γάλλος μαθηματικός Λοράν Πουζό-Μενζουέ ετοίμαζε το διδακτορικό του πάνω σε εφαρμοσμένα μαθηματικά στην ιατρική, ειδικά στις αιματολογικές παθήσεις, όταν σε ένα συνέδριο γνώρισε τον Ιταλό καθηγητή Σέρτζιο Ρινάλντι, γνωστό για το ότι είχε χρησιμοποιήσει διαφορικές εξισώσεις για να μοντελοποιήσει την ερωτική ιστορία της Λάουρα και του Πετράρχη.
Όπως αφηγείται, γοητεύτηκε τόσο πολύ ώστε κατάλαβε πως και οι ερωτικές σχέσεις μπορούν να ερμηνευτούν μέσα από τη μαθηματική οπτική, και έκτοτε δεν έχει σταματήσει να διερευνά τη δυναμική των ζευγαριών, αναρωτώμενος τι τα ενισχύει, τι τα εξασθενεί και γιατί κάποια ευδοκιμούν ενώ άλλα απομακρύνονται σιγά σιγά.
Η συνταγή δεν είναι ιδιαίτερα περίπλοκη
Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Λυών και μέλος του Ινστιτούτου Καμίγ Ζορντάν, μόλις κυκλοφόρησε το βιβλίο του «Love! Valour! Equations! Mathematics of the Couple» από τις εκδόσεις CRC Press, στο οποίο υποστηρίζει ότι έχει εντοπίσει τον τύπο για μια σχέση που αντέχει στον χρόνο.
Λέει πως η συνταγή δεν είναι ιδιαίτερα περίπλοκη, τουλάχιστον θεωρητικά, και πως εξαρτάται από τρεις θεμελιώδεις παράγοντες: την έλξη, τη φθορά και την ικανότητα ανταπόκρισης στην αγάπη. Προειδοποιεί πως όταν αυτοί οι παράγοντες παραμελούνται, ο κίνδυνος χωρισμού αυξάνεται. Ο ίδιος σημειώνει, χαμογελώντας κατά κάποιον τρόπο μέσα από τη συνέντευξη, ότι η συνταγή του ίσως όντως λειτουργεί, αφού βρίσκεται πάνω από είκοσι χρόνια με τον σύζυγό του, τα μισά εκ των οποίων παντρεμένοι.
Οι τρεις κρίσιμοι παράγοντες
Εξηγεί ότι τα μαθηματικά μπορούν να προβλέψουν το μέλλον μιας σχέσης εστιάζοντας ακριβώς σε αυτούς τους τρεις παράγοντες. Ο πρώτος, η έλξη, στην αρχή είναι κυρίως σωματική, όμως με τον καιρό δεν αρκεί πια και αντικαθίσταται από την καλοσύνη, το χιούμορ, τη διανοητική σύνδεση και τη συνενοχή.
Ο δεύτερος είναι η φθορά: συνηθίζουμε στον άλλον, η νεωτερικότητα εξαφανίζεται, αρχίζουμε να προσέχουμε αυτά που μας ενοχλούν και οι επικρίσεις γίνονται συχνότερες.
Ο τρίτος παράγοντας είναι το πώς ανταποκρινόμαστε όταν μας αγαπούν, και εδώ, όπως σημειώνει, τα μαθηματικά μοντέλα καταλήγουν σε ένα ενδιαφέρον συμπέρασμα: όσο πιο απλή είναι η συναισθηματική ανταπόκριση, τόσο πιο σταθερή τείνει να είναι η σχέση, όσο περισσότερο με αγαπάς τόσο περισσότερο σε αγαπώ, και το αντίστροφο.
Οι δυναμικές του «κυνηγητού», όπου αν με κυνηγάς φεύγω και αν απομακρύνεσαι σε κυνηγώ, είναι συνήθως εξουθενωτικές και οδηγούν σε αποτυχία. Προσθέτει ότι κάθε σχέση εκτίθεται επίσης σε απρόβλεπτες διαταραχές, από μικρές διαφωνίες για τις δουλειές του σπιτιού έως προδοσίες, ζήλιες ή μεγάλες υπαρξιακές κρίσεις, και σε αυτό το σημείο εισάγει μια νέα έννοια, αυτή του κρίσιμου ορίου.
Διευκρινίζει ότι το όριο αυτό αντιστοιχεί στην ίδια την αντοχή της σχέσης. Αν είναι χαμηλό, σημαίνει ότι η εμπιστοσύνη είναι ισχυρή και η σχέση σταθερή, με λίγη ζήλια, λίγη κτητικότητα και κάθε σύντροφο να νιώθει ελεύθερος να είναι ο εαυτός του, οπότε ακόμη και σοβαρές διαφωνίες ξεπερνιούνται. Αν το όριο είναι υψηλό, συμβαίνει το αντίθετο, και ακόμη και σχετικά μικρές διαφωνίες μπορούν να οδηγήσουν τη σχέση σε επικίνδυνο έδαφος.
Το μοντέλο εμπνέεται από την οικολογία
Το μοντέλο του, όπως εξηγεί, εμπνέεται από την οικολογία, και συγκεκριμένα από τη δουλειά του Αμερικανού ζωολόγου Γουόρντερ Κλάιντ Άλι, ο οποίος είχε αποδείξει ότι και οι ζωικοί πληθυσμοί διαθέτουν ένα κρίσιμο όριο. Πάνω από ένα ορισμένο μέγεθος, ένα είδος είναι αρκετά ισχυρό ώστε να αναπαράγεται και να αντιστέκεται σε αρπακτικά, ασθένειες και περιβαλλοντικές αλλαγές.
Κάτω από αυτό το όριο, η εξαφάνιση γίνεται όλο και πιο πιθανή, εκτός αν κάποια εξωτερική παρέμβαση βοηθήσει τον πληθυσμό να ανακάμψει, όπως έχει παρατηρηθεί σε είδη όπως οι τίγρεις, ο ερυθρός τόνος του Ατλαντικού ή οι καφέ αρκούδες των Πυρηναίων.
Πιστεύει πως η αγάπη συμπεριφέρεται με παρόμοιο τρόπο: όταν το συναίσθημα έχει εξασθενήσει από επαναλαμβανόμενες απογοητεύσεις, απώλεια εμπιστοσύνης, μνησικακία ή συναισθηματικές πληγές, μοιάζει με απειλούμενο είδος, και κάθε νέα διαφωνία το αποδυναμώνει λίγο ακόμη, μέχρι που μια τελευταία διαφωνία, η γνωστή σταγόνα που ξεχειλίζει το ποτήρι, ρίχνει τη σχέση κάτω από το κρίσιμο όριό της.
Μπορεί να προβλεφθεί το τέλος της σχέσης;
Ερωτώμενος αν το τέλος μιας σχέσης μπορεί να προβλεφθεί όπως η εξαφάνιση ενός είδους, απαντά πως σε κάποιο βαθμό ναι. Όταν η στάθμη της αγάπης πέφτει κάτω από το κρίσιμο όριο, η σχέση μπαίνει σε μια πολύ εύθραυστη κατάσταση και, χωρίς σημαντική αλλαγή, ο χωρισμός γίνεται όλο και πιο πιθανός.
Διευκρινίζει όμως ότι αυτό δεν σημαίνει πως η σχέση είναι αδύνατο να σωθεί: όπως οι βιολόγοι διάσωσης καταφέρνουν μερικές φορές να σώσουν ένα απειλούμενο είδος με αποφασιστική εξωτερική παρέμβαση, έτσι και τα ζευγάρια μπορούν να ανακάμψουν αν και οι δύο σύντροφοι είναι διατεθειμένοι για ειλικρινή προσπάθεια. Το πέρασμα του ορίου δεν καθιστά το διαζύγιο αναπόφευκτο.
Συμβουλεύει πως η ειλικρινής συγγνώμη, η ανοικοδόμηση της εμπιστοσύνης, η αλλαγή επιβλαβών συνηθειών και οι ουσιαστικές προσπάθειες επανασύνδεσης μπορούν να βοηθήσουν μια σχέση να ξεπεράσει τις δυσκολίες, τονίζοντας όμως πως αυτό απαιτεί τεράστια ενέργεια, πολύ περισσότερη από όση χρειάζεται για να διατηρηθεί υγιής μια σχέση εξαρχής.
Γι' αυτό θεωρεί την πρόληψη τόσο σημαντική, παρομοιάζοντάς τη με τις τακτικές ιατρικές εξετάσεις που κάνουμε για να εντοπίσουμε προβλήματα υγείας πριν επιδεινωθούν, αναρωτώμενος γιατί να μην κάνουμε το ίδιο και με τις σχέσεις μας. Πιστεύει πως τα ζευγάρια πρέπει όχι μόνο να διατηρούν την αγάπη τους πάνω από το όριο, αλλά και να προσπαθούν να το κατεβάσουν το ίδιο το όριο, κάτι που κατά τη γνώμη του επιτυγχάνεται καλύτερα μέσω της εμπιστοσύνης, της ελευθερίας και του αμοιβαίου σεβασμού.
Παραδέχεται πως συχνά δεν μπορεί να αποφύγει να δει τη δική του σχέση μέσα από την οπτική του μοντέλου του, κάτι που τον βοηθά να θυμάται τη σημασία της συνεχούς φροντίδας αντί να τη θεωρεί δεδομένη. Λέει επίσης πως φίλοι του τού ζητούν συχνά συμβουλές, και ότι κάποιες φορές καταλήγουν πως η σχέση μπορεί ακόμη να ενισχυθεί με λίγη προσπάθεια, ενώ άλλες φορές, δυστυχώς, φαίνεται πως είναι ήδη πολύ αργά. Διευκρινίζει πάντως πως στόχος του μοντέλου δεν είναι να προβλέψει το μέλλον, αλλά να ενθαρρύνει τους ανθρώπους να εντοπίζουν τα προβλήματα όσο υπάρχει ακόμη χρόνος να δράσουν.
Διάσημα ζευγάρια που έχουν εμπνεύσει μαθηματικά μοντέλα
Στο βιβλίο του αναφέρεται και σε διάσημα ζευγάρια, όπως ο Ρωμαίος και η Ιουλιέτα, ο Σιρανό και η Ροξάνη, ο Ρετ και η Σκάρλετ, τα οποία, όπως εξηγεί, έχουν ήδη εμπνεύσει μαθηματικά μοντέλα που ανέπτυξαν συνάδελφοί του, ιδίως ο Ρινάλντι και οι συνεργάτες του. Η Λάουρα και ο Πετράρχης απεικονίζουν σύνθετες συναισθηματικές αντιδράσεις, όπως η γνωστή δυναμική του κυνηγητού, ο Σιρανό και η Ροξάνη διερευνούν τον ρόλο της απάτης, ενώ ο Ρετ Μπάτλερ και η Σκάρλετ Ο'Χάρα απεικονίζουν τέλεια την έννοια του κρίσιμου ορίου.
Ερωτώμενος για το μοντέλο του Ισπανού μαθηματικού Χοσέ Μανουέλ Ρέι, βασισμένο στον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, ο οποίος είχε καταλήξει πως η διατήρηση της αγάπης μακροπρόθεσμα είναι «σχεδόν αδύνατη», απαντά πως δεν συμφωνεί απόλυτα. Εξηγεί ότι το μοντέλο εκείνο θεωρεί την αγάπη ως σύστημα στο οποίο πρέπει να επενδύεται συνεχώς ενέργεια, και καταλήγει σε κάτι απαισιόδοξο, μια ισορροπία σαγματικού σημείου προορισμένη να καταρρεύσει.
Ο ίδιος δεν συμμερίζεται αυτό το συμπέρασμα, πιστεύοντας πως, παρότι η αγάπη απαιτεί προσπάθεια, οι διαρκείς σχέσεις δεν είναι μαθηματικά αδύνατες. Θεωρεί μάλιστα πως το ιδανικό ζευγάρι θα διέθετε πολύ χαμηλό κρίσιμο όριο, με ελάχιστη ζήλια, ελάχιστη κτητικότητα και μεγάλη αμοιβαία εμπιστοσύνη.
Αναφέρει επίσης πως πολλοί συνάδελφοί του μαθηματικοί έχουν ενθουσιαστεί με τη δουλειά του, καθώς ανοίγει τον δρόμο για την εφαρμογή μαθηματικών μοντέλων στην ανθρώπινη συμπεριφορά και για στενότερη συνεργασία με ψυχολόγους και κοινωνιολόγους.
Αναφέρει ως παράδειγμα πρόσφατη μελέτη για την επίδραση των εφαρμογών γνωριμιών στον σχηματισμό ζευγαριών, όπου τα μοντέλα του και των συνεργατών του έδειξαν, μάλλον απροσδόκητα, ότι σε πολύ πυκνοκατοικημένες περιοχές, αλλά και σε πολύ αραιοκατοικημένες, οι εφαρμογές γνωριμιών μπορεί τελικά να παράγουν περισσότερους μοναχικούς ανθρώπους παρά ζευγάρια.
Χρησιμοποιεί τα μαθηματικά για να μελετήσει φαινόμενα από τη λευχαιμία και το Αλτσχάιμερ έως τη δυναμική των γλωσσών που κινδυνεύουν να εξαφανιστούν, και λέει πως προσωπικά δεν πιστεύει πως υπάρχει κάτι στο οποίο δεν θα μπορούσαν να εφαρμοστούν, αφού τα μαθηματικά δεν αφορούν τους αριθμούς αλλά τα μοτίβα. Όσο ένα φαινόμενο μεταβάλλεται στον χρόνο, εξηγεί, τα μαθηματικά μπορούν να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε τους υποκείμενους μηχανισμούς του.
Στο ερώτημα αν υπάρχει κάτι που διαφεύγει από τα μαθηματικά στο θέμα του έρωτα, απαντά πως είναι η στιγμή που δύο άνθρωποι γνωρίζονται για πρώτη φορά, κάτι που εξαρτάται συχνά από τη σύμπτωση, τη σωστή στιγμή και αμέτρητους απρόβλεπτους παράγοντες. Δηλώνει πως προτιμά να αφήνει εκείνη τη μαγική στιγμή στην τύχη.