Από πολύ μικρή ηλικία η Αναστασία Τσιλιμπίου μπήκε στον κόσμο της υποκριτικής.
Ο πρώτος της ρόλος ήταν στη σειρά του Alpha για «Για την καρδιά ενός αγγέλου» με τη Ναταλία Δραγούμη και τον Πασχάλη Τσαρούχα. Επειτα, ήρθε ο ρόλος που την έκανε ευρύτερη αναγνωρίσιμη: αυτός της μικρής Μαρίας στο «Νησί». Η Αναστασία ήταν τότε 12 ετών.
Η Αναστασία Τσιλιμπίου, στα 19 της χρόνια, έχει προλάβει να συμμετάσχει σε σειρά και εκτός ελληνικών συνόρων. «Κιοσέμ η Σουλτάνα» τιτλοφορείται το σήριαλ στο οποίο ξετύλιξε το υποκριτικό της ταλέντο και έχει φανατικούς τηλεθεατές στην Τουρκία.