Η φήμη ότι η πολυετής ενεργή ενασχόληση με τα μαθηματικά μπορεί να σε οδηγήσει στην... τρέλα, ίσως και εμπεριέχει μια μικρή δόση αλήθειας. Αυτό επιβεβαιώνεται από τη περίπτωση του φημισμένου Αμερικανού μαθηματικού Τζον Νας. Στα 29 του, ο ιδιοφυής επιστήμονας ανακάλυψε πως πάσχει από σχιζοφρένεια. Μέχρι τότε όμως φρόντισε να δημιουργήσει ένα τεράστιο όνομα και να βοηθήσει με τις ανακαλύψεις του τόσο το κόσμο των μαθηματικών όσο και κάθε άλλης σχεδόν επιστήμης.
Πρόκειται για έναν άνθρωπο που ομολογουμένως ήταν αξιοπρόσεκτη περίπτωση. Ο γεννημένος το 1928 μαθηματικός, πριν ολοκληρώσει τη δεύτερη δεκαετία της ζωής του, είχε καταφέρει να αποκτήσει πτυχίο και μεταπτυχιακό μαθηματικών, αλλά και να λάβει υποτροφία στο πανεπιστήμιο του Πρίνστον με στόχο να ακολουθήσει ακαδημαϊκή καριέρα.
Χωρίς να χρειαστεί ιδιαίτερος χρόνος, ο καθηγητής Ρ.Τζ. Ντάφφιν κατάφερε να στείλει τον Νας με υποτροφία στο πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ. Η συστατική επιστολή του καθηγητή περιείχε μια μόνο πρόταση: «Αυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυία.». Ωστόσο, ο Νας εκτίμησε πως ο πρόεδρος του αμερικανικού πανεπιστημίου δεν σεβάστηκε αρκετά την αξία του και έτσι μετά από μια πολύ σύντομη θητεία στις Η.Π.Α., γύρισε πίσω στο Πρίνστον, όπου και απογείωσε τη μαθηματική το πορεία.
«Όποτε παρουσίαζε κάποια εργασία, πάντα κάποιος από το ακροατήριο θα φώναζε έκπληκτος ότι είναι απίστευτη» θυμάται ο καθηγητής του MIT Τζιάν Κάρλο Ρότα. Ο Νας διένυσε μια φανταστική τριετία κατά την οποία οι διακρίσεις στο τομέα των μαθηματικών δεν είχαν τελειωμό. Στα 19 του κατάφερε να αποδείξει το θεώρημα του Brauer, μια απόδειξη που όλοι οι μαθηματικοί της εποχής θεωρούσαν αδύνατη. Δυο χρόνια μετά ολοκλήρωσε τη πιο σημαντική του απόδειξη, αυτή που το 1994 του χάρισε το βραβείο Νόμπελ. Ο λόγος για τη συμβολή του στη θεωρία παιγνίων και την «ισορροπία Νας» που άλλαξε τα παγκόσμια επιστημονικά δεδομένα.
Ποιο όμως ήταν το ριζοσπαστικό στοιχείο στο έργο του Νας και γιατί η θεωρία παιγνίων μπορεί να επηρεάζει τόσο τις υπόλοιπες επιστήμες όσο και τη καθημερινότητα μας; Η θεωρία παιγνίων είναι μια μεθοδολογία ανάλυσης καταστάσεων μεταξύ μιας ομάδας λογικών ατόμων η οποία ανταγωνίζεται με σκοπό ο κάθε ένας να αποκτήσει το μεγαλύτερο όφελος. Στόχος της είναι να μας βοηθήσει να καταλάβουμε διάφορες καταστάσεις στις οποίες αλληλεπιδρούν δύο ή περισσότερες οντότητες, κάθε μία από τις οποίες συμπεριφέρεται με στρατηγικό τρόπο προσπαθώντας να βγει όσο το δυνατόν «κερδισμένη».
Καταλαβαίνουμε λοιπόν ότι η θεωρία παιγνίων είναι μια από της βασικότερες μαθηματικές μελέτες, αν αναλογιστεί το σύγχρονο τρόπο ζωής. Τόσο η σωστή αλληλεπίδραση και η συνεργασία μεταξύ των ανθρώπων, όσο και το κέρδος που αποτελεί το νούμερο ένα στόχο των περισσότερων αποτελούν βασικούς λόγους που η θεωρία αυτή έχει τεράστια σημασία.
Πριν ο Νας ασχοληθεί με τη θεωρία παιγνίων, η άποψη που κυριαρχούσε ήταν πως μεταξύ δύο ανταγωνιστών, όσο ο ένας «κερδίζει» τόσο ο άλλος «ζημιώνεται». Εκτός αυτού, υπήρχε η λογική άποψη πως όταν δυο συνεργάτες λειτουργούν με βάση το καλύτερο δυνατό για τον εαυτό τους, τότε υπάρχει και μεγαλύτερο κοινό κέρδος. Μια απλή αμφίδρομη σχέση χωρίς ιδιαίτερους εξωτερικούς παράγοντες. Ο Νας κατάφερε να αποδείξει ακριβώς το αντίθετο. Δηλαδή ότι υπάρχει μια συγκεκριμένη κατάσταση κατά την οποία όλοι οι συμμετέχοντες παρουσιάζουν βέλτιστη ανταπόδοση μεταξύ τους και έτσι καταφέρνουν να έχουν μέγιστο κοινό κέρδος.
Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το «δίλημμα των δύο κρατουμένων» :
Αν υποθέσουμε ότι δύο άνθρωποι έχουν συλληφθεί ως ύποπτοι για κάποια παράβαση που έκαναν από κοινού, τότε μπορούν να ενεργήσουν με τρεις διαφορετικούς τρόπους. Μπορεί να ομολογήσει μόνο ο ένας εκ των δύο, παίρνοντας πάνω του την ευθύνη και μπαίνοντας για τρία χρόνια στη φυλακή, ενώ ο άλλος θα μείνει ελεύθερος. Μπορούν να ομολογήσουν και οι δύο και έτσι να καταδικαστούν σε δύο χρόνια φυλάκισης. Μπορούν όμως και να μην ομολογήσουν και με αυτό το τρόπο να φυλακιστούν μόνο για ένα χρόνο.
Το παράδειγμα δείχνει πως αν οι δύο συνεργαστούν, τότε υπάρχουν δυο «καταστάσεις ισορροπίας». Στη μια κατάσταση και οι δύο συνεργάτες κερδίζουν, αφού «γλυτώνουν» από δύο χρόνια φυλάκισης και άρα αυτό το δρόμο πρέπει να ακολουθήσουν. Βέβαια, αν κάποιος κοιτάξει μόνο το προσωπικό όφελος, τότε θα πρέπει να ακολουθήσει το πρώτο σενάριο, όμως η θεωρία παιγνίων εστιάζει στο συλλογικό κέρδος.
Η θεωρία του Νας επηρεάζει, όπως είναι λογικό, κάθε άλλη επιστήμη. Από τις ιδανικές χημικές αλληλεπιδράσεις που θα οδηγήσουν σε μεγαλύτερη απόδοση ενέργειας, μέχρι τη κατάλληλη συνεργασία εταιριών με σκοπό τη ταυτόχρονη ανάπτυξή τους. Οικονομία, χημεία, βιολογία, κβαντική φυσική, στατιστική είναι λίγες μόνο από τις επιστήμες που οφείλουν ένα μεγάλο «ευχαριστώ» στον Αμερικανό μαθηματικό.
Η ιδιαίτερη ζωή του μαθηματικού, τα μοναδικά μαθηματικά του επιτεύγματα αλλά και η σχιζοφρένεια που του άλλαξε τη ζωή δεν πέρασε απαρατήρητη από το κόσμου του Hollywood. Το 2001 ο Ρον Χάουαρντ έκανε ταινία τη ζωή του ιδιοφυή μαθηματικού και έσπασε τα ταμεία. Η ταινία λέγεται «A beautiful mind» και έχει κερδίσει τέσσερα Οσκαρ.